築８年さん、こんにちは。
お尋ねの水栓ですが、場合水栓と土台の表面との接触面には両面テープが有るはずなのですが、何回か緩んでいることを思うと無くなっているかも知れませんね。

このタイプの混合水栓は吐水口の回転部にパッキンが入っていて水圧がかかると止水するようになっています。動きやすいようにシリコングリスが塗布されているのですが、長年使っているとこのグリスが硬化したり無くなったりしてきて動きが固くなります。

こういう事が複合的に作用して吐水口を動かしている内に緩んでくるのですね。もう一つ考えられる原因は土台の厚みが薄すぎるのでは無いかと推察します。厚みが足りないと強固に締め付けられないので緩みが発生しやすいです。

緩んだナットを締めるときは台所のしたに潜ってされていたでしょうか。したからしめるタイプはその構造上どうやっても緩みやすいですね。最近の混合水栓は上から締め付けるようになっています。この新しいタイプは共回りしにくくなっています。

必ず解決する方法としては新しく上から締め付けるタイプに交換してしまうこと。それから食洗器の分岐は混合水栓からとらずに、新たに根本から分岐してとる方が見た目も綺麗で確実です。

どうしてもそのまま使いたいときは、水栓と土台の間にゴムパッキンなどの滑りにくい物を挟む。土台の厚みがますように裏からベニヤ板などに同じサイズの穴を開けて共に挟み込んで締め付ける。

とまぁ、こんなところでしょうか。したから締め付けるのには専用の工具が必要です。MYMの純正工具か同じ様なことが出来る汎用工具がありますがこれだけのために買うのはもったいないですね。

上記のことを相談してわかってくれる水道屋さんがいたらそこにお願いするというのが最も近道かも知れません。これぐらいでお役に立てますでしょうか。ご健闘を祈ります。

管理人さま、親切・丁寧なご回答ありがとうございました。
水栓は下から締め付けるタイプです。新しく買い換えるのは予算的に無理なので、教えていただいた方法で対処したいと思います。
ご指摘の通り、土台の厚みが足りないのだと思います。
本体を動かすと土台のステンレスも一緒にペコペコした感じで動くのです。
厚み補強と同時に、土台と本体の間に両面テープやパッキンを挟む方法が自分でも出来そうかな、と思います。
それと、ナットに接着剤を塗ってから締めるのは乱暴でしょうか？
また、シリコングリスは１度解体しないと補給出来ないのでしょうね？
この２点だけ教えて下さい。よろしくお願い致します。

ナットには接着剤よりもワッシャを付ける方が良いかも知れません。何回も締め直していて波形のワッシャが弾力を失っているかも知れないですね。ステンレスなどで出来たスプリングワッシャを入れると良いかも知れません。ちなみに接着剤を付けてしまうと交換するときに大変なことになります。ご注意ください。

シリコングリスは分解しないとダメですね。たぶん食洗器用の分岐金具を付けたときに外していると思うのでその時にグリスも取れたかも知れません。たいして難しくはないと思いますが無理しない範囲でお試し下さい。

明日にでも早速「ＤＩＹセンター」に行って、修理にトライしてみます。
お蔭様で気持ちもスッキリ致しました。どうもありがとうございました。

修理はうまく行ったでしょうか。またお越しください。