わらさん、こんにちは。
ご質問の物件は集合住宅(いわゆるマンション)と思ってお応えしますが、間違っていたらまた書き込んでください。

完全に流れないのか、少し流れにくい程度なのかによってちがいますが、ラバーカップは概ね有効です。仰るとおりトラップは外した状態で周りに水をタップリ溜めてラバーカップをゆっくり押しつけて勢いよく引いてください。数回やってみて改善すればそれで良し。

改善しない場合は風呂の排水よりもっと大元(下流)の管が詰まっていることになります。この場合、お風呂の排水は低い位置にあるので最初に詰まっていると感じるのですが他の排水も流れにくくなっているはずです。先ず、どこが詰まっているのか問題の切り分けが必要ですね。一度試してみてください。

早速ご回答いただきありがとうございました。

ユニットバスの浴槽から水を流してトラップ内に水を溜め、ラバー
カップを試したところ、垢やせっけん（？）の塊のようなモノが取
れました。
しかし、やはり水は溢れます。
それから何度かラバーカップを試したのですが、改善されません。

台所の排水もよくないので、やはりもっと下流の問題のようです。
（ラバーカップでもゴミが取れたということは二重に詰まってい
たということなのでしょうか）
賃貸マンションの4階なのですが、下流になってしまうと手は出さ
ないほうが良いのでしょうか？

マンションの４階ですか、解りました。
あなたの家の下流とは、パイプシャフトの立ち上がり管が最下流と考えてください。パイプシャフトは玄関の横などに水道メーターや元栓、また、ガスメーターや元栓があるところです。その中に縦に走っている太いパイプが有るはずですが、それが共有管です。この管は縦に走っているので詰まることはありません。その立ち上がり管を起点に部屋の末端の設備までが排水設備となります。

簡単に考えるとパイプシャフトに一番近い設備が最下流の設備で一番遠い設備が最上流の設備です。このうちお風呂はどの辺にあるでしょうか？　ただしトイレは別に考えてください。トイレだけ別の管が使われていることが多いからです。

もしお風呂が最下流にあったとしたら、お風呂からパイプシャフト内の立ち上がり管までの間で詰まっていることになります。

家の中はトイレ以外を一本の管に繋いでいます。各排水器具からラバーカップで掃除できるのは器具の排水口から主管との分岐点までです、それより下流は通常ではむりです。残された方法が一つありますので伝授致します。これが出来ないと一番上流の器具からスネークワイヤー(排水掃除用のバネのようなワイヤー)を通す以外方法がありません。

さて、ラバーカップで掃除できる残された方法ですが、全ての排水口の内１つだけ使ってそれ以外は何らかの方法で閉塞させてしまいます。具体的には、お風呂から掃除するとして、洗面器の排水口に栓をします。栓をしても流れるところがあるのでその穴もな濡らした雑巾などを詰めて閉塞します。台所もゴミカゴを外してわんとラップを取り除き見えてきた管を雑巾などで閉塞します。洗濯の排水もホースを外して目皿を取って閉塞します。

閉塞に雑巾などを使うときは万が一流れてしまわないように大きめのもので詰めてください。全ての排水口が閉塞できたら前回と同じ要領でお風呂からラバーカップで掃除します。

この方法ですと風呂を除いた排水口と詰まっている箇所は全て閉塞されていて、風呂の排水をラバーカップで覆うことで排水管が完全に閉じた回路になります。これが味噌です。閉じた回路の水をラバーカップで揺することによって管内の水が全体に動き出し、一番弱いつまり部分が開放されます。

お分かりになったでしょうか。この文章を理解できないときは修理をあきらめてください。理解できたら自己責任でお試し下さい。万が一雑巾が流れてしまったら、全住民に迷惑をかけてしまう恐れもあります。

もしうまくいってもいかなくても、今後のために管理組合に定期的な排水管の清掃を提言されてはいかがですか。同じ悩みの住民も多いものと思います。

それではご健闘を祈ります。

ご指導のとおり詰め物をして、ラバーカップに再挑戦したのですが、
力不足で解消させることは出来ませんでした。あした管理会社に連絡します。
いろいろありがとうございました。

そうですか、上手く行かなかったのですね。
どこまで責めて良いかとか力加減とか経験を積まないと解らないことが多いのでむりもありません。マンションの場合どうしても標準とされる勾配がとれないので淀んでしまうので、徐々にたまるスケールや髪の毛などがつまりの原因になるようです。高圧水での洗浄などが有効ですが、是非専門家を質問攻めにしてください(^^;